Beni hayatımda hiç tanımadığım bir öğrenciyle bir odada 2 dakika yalnız bıraksanız ona söyleyeceğim ilk şey "bir seçenek bile net olarak elediysen, sakın boş bırakma" olurdu.
Test sınavlarında bilmediğiniz soruyu boş bırakmalı mısınız? Bu konuda her kafadan farklı bir ses duyabilirsiniz. Ne yazık ki çok saygın bildiğimiz bazı yayınevlerinin kitaplarında bile "bir sorudan emin değilseniz, boş bırakın" yazdığını görebilirsiniz. Bense bu yazacaklarımı hayatı boyunca sayısız test sınavına girmiş ve Anadolu Lisesi, Fen Lisesi, ÖSS, ÖYS, LES, Öz-De-Bir gibi çoğuna 1 milyonun üzerinde öğrencinin katıldığı tüm sınavlarda ayrı ayrı Türkiye derecesi yapmış; Boğaziçi Üniversitesi'ne Türkiye 37.si olarak girmiş, Lisans Üstü Eğitim sınavında da tam puan almış biri olarak yazacağım.
Önce "bilmediğin" ne demek, buradan başlayalım. Cevaptan mı emin değilsin, konu hakkında hiç mi fikrin yok, seçenek eledin de karar mı veremedin?.. Bir kere bunu ayırmak lazım. Eğer ki soru hakkında hiçbir fikriniz yoksa, ancak bu durumda soru boş bırakılabilir. Yalnız boş bırakılabilir derken fayda sağlar demiyorum. Ne fayda sağlar, ne zarar ettirir. Eğer soru hakkında en ufak net bilginiz varsa işaretlemekten korkmayın.
Birazdan detaylarıyla açıklayacağım. Öncelikle hurafelerden konuşalım: Sınavdan sonra birçok öğrencinin "ah! keşke bu soruyu boş bıraksaydım, attım tutmadı, ne zaman 2 seçenek arasında kalsam hep yanlış olanı işaretliyorum, zaten benim hiç şansım yok, bir daha atarsam iki olsun.." gibi sözleri sıkça kullandığını duyarsınız. "Benim zaten şansım yok" sözü hurafeden başka bir şey değildir.
Öğrencilerin böyle düşünmesinin temel sebebi şudur: Öğrenciler, okuldaki bir yazılıdan ya da herhangi bir test sınavından çıktığında cevaplarını kontrol edenler ve etmeyenler olarak ikiye ayrılır. Yaygın tabirle birinci gruptaki öğrencilere ilgili öğrenci, ikinci gruptakilere de ilgisiz öğrenci diyebiliriz. Birinci gruptaki öğrenciler ne yapar? Yapamadığı soruları tespit eder ve bunların doğru cevaplarını öğrenmeye çalışır. Yani gelişime açıktır. Ama sınavdan sonra doğru işaretlediği soruları da ego olsun diye tekrar çözmeye kalkan üçüncü bir grup yoktur. Yanlış yaptığınız soruları tekrar çözerken bazı sorularda doğal olarak kendi kendinize "Ah! 2 seçenek arasında kalmıştım, tutmamış" dersiniz. Peki doğru yaptıklarınız içinde kaç tane 2 ya da 3 seçenek arasında kalıp tutturduğunuzu biliyor musunuz? Bilemezsiniz, çünkü doğru işaretlediğiniz soruları tekrar çözmediniz. İşte bu yüzden 2 ya da 3 seçenek arasında kalınca hep yanlış işaretlendiği kanısı oluşur.
Bir diğer sebep daha var: Hani fıkralarda iyi not alınca "ben aldım", kötü alınca "hoca verdi" denir ya. Burada da benzer bir durum var. Yanlışa bahane bulmak isteriz. Şanssızlıkla açıklamak kolayımıza gelir. "Aslında ben doğru yapacaktım da, şansım tutmadı" demek içimizi rahatlatır. Bu yüzden de şanssızlık bahanesinin arkasına çokça saklanıyoruz.
Öğrencilerim şunu da çok sorar: "Hocam, emin olmadığım soruyu işaretledim. Peki ya yanlış çıkarsa?" Önce şunu hatırlatmakta fayda görüyorum. Boş bıraktığınız sorudan 0 (yazıyla SIFIR) puan alırsınız. Boş bırakarak soruyu atlatmış olmuyorsunuz, soruya karşı mağlubiyeti kabullenmiş oluyorsunuz. Elbette ki soruyu yanlış işaretlerseniz o sorudan "- net" almanız olası. Ancak, bir doğrunun getirisiyle, bir yanlışın götürüsü tartılamayacak kadar farklı. Rakamları birazdan konuşacağız.
İki seçenek arasında kaldığımızda o soruyu doğru işaretleme olasılığımız %50'dir. Diyelim ki emin olmadığımız soruyu işaretlemiyoruz. Peki işaretlemek için ne kadar emin olmalıyız? %80 yeter mi, %99 iyi midir, yoksa illa ki %100 mü emin olmalıyız? Eğer %100 emin olmadan işaretlenmesin diyorsanız, çok iyi öğrencilerin dahi cevap anahtarlarının yarısından fazlasını boş bırakması gerekir. %100 emin olmak fazla iddialı olur. Adım gibi eminim demektir. Kaç soruyu "adım gibi eminim" diyerek cevapladığınızı düşünün. Yok eğer %90 emin olmak iyidir, %50'ye işaretlemem diyorsanız niye %90 da, %37,2 değil? Hesapladınız mı, ölçtünüz mü, biçtiniz mi? Bir nedeni olmalı. Mantık, birazdan açıklayacağım tablolar gereği de %50 doğru bildiğiniz bir soruyu işaretlemeyi gerektirir.
Şimdi anlatacaklarımı 4 seçenekten seçmeli sınavlar için de yapabilirsiniz. Lise düzeyindeki sınavlar 5 seçenekten seçmeli olduğuna göre ben de tablomu buna göre oluşturacağım. Öncelikle şöyle bir varsayımda bulunalım. 180 sorulu bir sınav olsun. Soru kitapçığını hiç açmadığınızı varsayın. Hiçbir soruyu görmediniz. Elinize sadece cevap kağıdını alın ve tüm cevapları atın. İster tüm sorulara A deyin, isterseniz kilim motifi döşeyin, isterseniz ortaya karışık yapın ama her soruya bir seçenek işaretleyerek cevap kağıdını doldurun.
Her bir soru için doğru cevaplama olasılığınız 1/5'tir (bkz. 8. sınıf Olasılık). 180 soruyu attığınızda 180 x 1/5 = 36 soruya doğru yanıt vermeniz beklenir. Bunun adı beklenen değerdir (expected value). Anlamı da şudur: İlla öyle olacak diye bir kural yoktur ama olması muhtemeldir, normal olandır, beklentinin karşılığıdır. 180 sorunun tamamı yanlış olamaz mı? Mümkün. Ama 180 sorunun tamamının doğru olması da mümkün. Buradaki dağılım (distribution) Lise müfredatını aştığı için şöyle özetleyelim. 36'nın üzerinde doğru yapma olasılığı ile 36'nın altında doğru yapma olasılığı eşittir. Beklenen değer ise 36'dır. Bu durumda tablodan da görebileceğiniz gibi 180-36= 144 yanlışımız var. 4 yanlış da 1 doğruyu götürdüğüne göre 144 yanlış 36 doğruyu götürür ve 36-36=0 netimiz kalır. Bunun da adı beklenen net'tir. Yani hiçbir karımız olmadı, ama hiçbir zararımız da olmadı. O zaman soru hakkında hiçbir fikrimiz yoksa o soruyu işaretlemenin bir faydası görünmüyor ama zararı var da diyemeyiz. Bir miktar risk almış oluruz sadece. +1, +2 net ya da -1, -2 net de olabilir. Ama olasılıklar eşit.
Gelelim esas konumuza. Yani seçenek elediğimiz durumlara. Aşağıdaki tabloda da yer aldığı üzere tüm sorular için 1 seçenek elediğimiz duruma bakalım. Yine soru kitapçığını hiç açmamış olalım ve biri kulağımıza gelip örneğin "Hiçbir sorunun cevabı A değil" demiş olsun. Biz tüm soruları diğer 4 seçenek arasından atalım. Bu sefer doğru bilme olasılığımız 1/4. 180 sorudan beklenen doğru sayısı 45, yanlış 135; net de 11,75 olur. Eğer 2 seçenek elemişsek 3 şık arasından doğru bilme olasılığımız 1/3, beklenen doğru 60, yanlış 120; net de 30 olur. Son olarak en sık karşılaştığımız duruma bakalım. Yani 2 seçenek arasında kalma durumu. Tüm sorularda 2 seçenek arasında kaldığımızı varsayalım. Hepsini atsak, yarısının tutması beklenir. Yani 90 doğru, 90 yanlış. Netimiz de 67,5 olur.
Bu tablo da gösteriyor ki beklenen değerler itibariyle bir seçenek bile elediğiniz tüm durumlarda + netler kazanmanız bekleniyor. Tabii ki bu katkı kaç soruda birkaç seçenek arasında kaldığınıza göre şekillenir. Ama tüm sorularda 2 seçenek arasında kalsanız 67,5 net fazla yapmanız anlamına gelir ki, 1 netin bile büyük önemi olan bir sınavda bu sayının ne kadar önemli olduğunu takdir edersiniz.
Unutmayalım ki, 1 doğrunun getirisi 1 nettir. 1 yanlışın götürüsü ise 0,25, yani dörtte biri. Bu yüzden yanlış yapmaktan bu kadar korkmaya gerek yok. Boş bırakmaktan korkun, çünkü onun da getirisi 0 net. Ben hayatım boyunca hiçbir test sınavında hiçbir soruyu boş bırakmadım. Elbette ki bu durum her soru hakkında az çok bir fikrim olmasıyla da ilgiliydi. Size önerim ise bir soru hakkında hiçbir fikriniz yoksa boş bırakabilirsiniz ama bunun dışında eğer bir seçenek size %1 bile daha yakın geliyorsa o soruyu işaretlemeniz akılcı olacaktır.
Test sınavlarında bilmediğiniz soruyu boş bırakmalı mısınız? Bu konuda her kafadan farklı bir ses duyabilirsiniz. Ne yazık ki çok saygın bildiğimiz bazı yayınevlerinin kitaplarında bile "bir sorudan emin değilseniz, boş bırakın" yazdığını görebilirsiniz. Bense bu yazacaklarımı hayatı boyunca sayısız test sınavına girmiş ve Anadolu Lisesi, Fen Lisesi, ÖSS, ÖYS, LES, Öz-De-Bir gibi çoğuna 1 milyonun üzerinde öğrencinin katıldığı tüm sınavlarda ayrı ayrı Türkiye derecesi yapmış; Boğaziçi Üniversitesi'ne Türkiye 37.si olarak girmiş, Lisans Üstü Eğitim sınavında da tam puan almış biri olarak yazacağım.
Önce "bilmediğin" ne demek, buradan başlayalım. Cevaptan mı emin değilsin, konu hakkında hiç mi fikrin yok, seçenek eledin de karar mı veremedin?.. Bir kere bunu ayırmak lazım. Eğer ki soru hakkında hiçbir fikriniz yoksa, ancak bu durumda soru boş bırakılabilir. Yalnız boş bırakılabilir derken fayda sağlar demiyorum. Ne fayda sağlar, ne zarar ettirir. Eğer soru hakkında en ufak net bilginiz varsa işaretlemekten korkmayın.
Birazdan detaylarıyla açıklayacağım. Öncelikle hurafelerden konuşalım: Sınavdan sonra birçok öğrencinin "ah! keşke bu soruyu boş bıraksaydım, attım tutmadı, ne zaman 2 seçenek arasında kalsam hep yanlış olanı işaretliyorum, zaten benim hiç şansım yok, bir daha atarsam iki olsun.." gibi sözleri sıkça kullandığını duyarsınız. "Benim zaten şansım yok" sözü hurafeden başka bir şey değildir.
Öğrencilerin böyle düşünmesinin temel sebebi şudur: Öğrenciler, okuldaki bir yazılıdan ya da herhangi bir test sınavından çıktığında cevaplarını kontrol edenler ve etmeyenler olarak ikiye ayrılır. Yaygın tabirle birinci gruptaki öğrencilere ilgili öğrenci, ikinci gruptakilere de ilgisiz öğrenci diyebiliriz. Birinci gruptaki öğrenciler ne yapar? Yapamadığı soruları tespit eder ve bunların doğru cevaplarını öğrenmeye çalışır. Yani gelişime açıktır. Ama sınavdan sonra doğru işaretlediği soruları da ego olsun diye tekrar çözmeye kalkan üçüncü bir grup yoktur. Yanlış yaptığınız soruları tekrar çözerken bazı sorularda doğal olarak kendi kendinize "Ah! 2 seçenek arasında kalmıştım, tutmamış" dersiniz. Peki doğru yaptıklarınız içinde kaç tane 2 ya da 3 seçenek arasında kalıp tutturduğunuzu biliyor musunuz? Bilemezsiniz, çünkü doğru işaretlediğiniz soruları tekrar çözmediniz. İşte bu yüzden 2 ya da 3 seçenek arasında kalınca hep yanlış işaretlendiği kanısı oluşur.
Bir diğer sebep daha var: Hani fıkralarda iyi not alınca "ben aldım", kötü alınca "hoca verdi" denir ya. Burada da benzer bir durum var. Yanlışa bahane bulmak isteriz. Şanssızlıkla açıklamak kolayımıza gelir. "Aslında ben doğru yapacaktım da, şansım tutmadı" demek içimizi rahatlatır. Bu yüzden de şanssızlık bahanesinin arkasına çokça saklanıyoruz.
Öğrencilerim şunu da çok sorar: "Hocam, emin olmadığım soruyu işaretledim. Peki ya yanlış çıkarsa?" Önce şunu hatırlatmakta fayda görüyorum. Boş bıraktığınız sorudan 0 (yazıyla SIFIR) puan alırsınız. Boş bırakarak soruyu atlatmış olmuyorsunuz, soruya karşı mağlubiyeti kabullenmiş oluyorsunuz. Elbette ki soruyu yanlış işaretlerseniz o sorudan "- net" almanız olası. Ancak, bir doğrunun getirisiyle, bir yanlışın götürüsü tartılamayacak kadar farklı. Rakamları birazdan konuşacağız.
İki seçenek arasında kaldığımızda o soruyu doğru işaretleme olasılığımız %50'dir. Diyelim ki emin olmadığımız soruyu işaretlemiyoruz. Peki işaretlemek için ne kadar emin olmalıyız? %80 yeter mi, %99 iyi midir, yoksa illa ki %100 mü emin olmalıyız? Eğer %100 emin olmadan işaretlenmesin diyorsanız, çok iyi öğrencilerin dahi cevap anahtarlarının yarısından fazlasını boş bırakması gerekir. %100 emin olmak fazla iddialı olur. Adım gibi eminim demektir. Kaç soruyu "adım gibi eminim" diyerek cevapladığınızı düşünün. Yok eğer %90 emin olmak iyidir, %50'ye işaretlemem diyorsanız niye %90 da, %37,2 değil? Hesapladınız mı, ölçtünüz mü, biçtiniz mi? Bir nedeni olmalı. Mantık, birazdan açıklayacağım tablolar gereği de %50 doğru bildiğiniz bir soruyu işaretlemeyi gerektirir.
Şimdi anlatacaklarımı 4 seçenekten seçmeli sınavlar için de yapabilirsiniz. Lise düzeyindeki sınavlar 5 seçenekten seçmeli olduğuna göre ben de tablomu buna göre oluşturacağım. Öncelikle şöyle bir varsayımda bulunalım. 180 sorulu bir sınav olsun. Soru kitapçığını hiç açmadığınızı varsayın. Hiçbir soruyu görmediniz. Elinize sadece cevap kağıdını alın ve tüm cevapları atın. İster tüm sorulara A deyin, isterseniz kilim motifi döşeyin, isterseniz ortaya karışık yapın ama her soruya bir seçenek işaretleyerek cevap kağıdını doldurun.
Her bir soru için doğru cevaplama olasılığınız 1/5'tir (bkz. 8. sınıf Olasılık). 180 soruyu attığınızda 180 x 1/5 = 36 soruya doğru yanıt vermeniz beklenir. Bunun adı beklenen değerdir (expected value). Anlamı da şudur: İlla öyle olacak diye bir kural yoktur ama olması muhtemeldir, normal olandır, beklentinin karşılığıdır. 180 sorunun tamamı yanlış olamaz mı? Mümkün. Ama 180 sorunun tamamının doğru olması da mümkün. Buradaki dağılım (distribution) Lise müfredatını aştığı için şöyle özetleyelim. 36'nın üzerinde doğru yapma olasılığı ile 36'nın altında doğru yapma olasılığı eşittir. Beklenen değer ise 36'dır. Bu durumda tablodan da görebileceğiniz gibi 180-36= 144 yanlışımız var. 4 yanlış da 1 doğruyu götürdüğüne göre 144 yanlış 36 doğruyu götürür ve 36-36=0 netimiz kalır. Bunun da adı beklenen net'tir. Yani hiçbir karımız olmadı, ama hiçbir zararımız da olmadı. O zaman soru hakkında hiçbir fikrimiz yoksa o soruyu işaretlemenin bir faydası görünmüyor ama zararı var da diyemeyiz. Bir miktar risk almış oluruz sadece. +1, +2 net ya da -1, -2 net de olabilir. Ama olasılıklar eşit.
Gelelim esas konumuza. Yani seçenek elediğimiz durumlara. Aşağıdaki tabloda da yer aldığı üzere tüm sorular için 1 seçenek elediğimiz duruma bakalım. Yine soru kitapçığını hiç açmamış olalım ve biri kulağımıza gelip örneğin "Hiçbir sorunun cevabı A değil" demiş olsun. Biz tüm soruları diğer 4 seçenek arasından atalım. Bu sefer doğru bilme olasılığımız 1/4. 180 sorudan beklenen doğru sayısı 45, yanlış 135; net de 11,75 olur. Eğer 2 seçenek elemişsek 3 şık arasından doğru bilme olasılığımız 1/3, beklenen doğru 60, yanlış 120; net de 30 olur. Son olarak en sık karşılaştığımız duruma bakalım. Yani 2 seçenek arasında kalma durumu. Tüm sorularda 2 seçenek arasında kaldığımızı varsayalım. Hepsini atsak, yarısının tutması beklenir. Yani 90 doğru, 90 yanlış. Netimiz de 67,5 olur.
| Kaç Şık Eledik? | Soru Sayısı | Doğru Cevap %'si | Beklenen Doğru | Beklenen Yanlış |
NET
|
Hiç
|
180
|
1/5 (%20)
|
36
|
144
|
0
|
1
|
180
|
1/4 (%25)
|
45
|
135
|
11,75
|
2
|
180
|
1/3 (%33,3)
|
60
|
120
|
30
|
3
|
180
|
1/2 (%50)
|
90
|
90
|
67,5
|
Bu tablo da gösteriyor ki beklenen değerler itibariyle bir seçenek bile elediğiniz tüm durumlarda + netler kazanmanız bekleniyor. Tabii ki bu katkı kaç soruda birkaç seçenek arasında kaldığınıza göre şekillenir. Ama tüm sorularda 2 seçenek arasında kalsanız 67,5 net fazla yapmanız anlamına gelir ki, 1 netin bile büyük önemi olan bir sınavda bu sayının ne kadar önemli olduğunu takdir edersiniz.
Unutmayalım ki, 1 doğrunun getirisi 1 nettir. 1 yanlışın götürüsü ise 0,25, yani dörtte biri. Bu yüzden yanlış yapmaktan bu kadar korkmaya gerek yok. Boş bırakmaktan korkun, çünkü onun da getirisi 0 net. Ben hayatım boyunca hiçbir test sınavında hiçbir soruyu boş bırakmadım. Elbette ki bu durum her soru hakkında az çok bir fikrim olmasıyla da ilgiliydi. Size önerim ise bir soru hakkında hiçbir fikriniz yoksa boş bırakabilirsiniz ama bunun dışında eğer bir seçenek size %1 bile daha yakın geliyorsa o soruyu işaretlemeniz akılcı olacaktır.
