Pratik Bir Çarpma Kuralı

n basamaklı 1000...01 şeklindeki bir sayının, n-1 basamaklı X sayısıyla çarpımı (2n-2 basamaklı) XX sayısıdır.
Ör-1: 101 x 37 = 3737
Ör-2: 100.001 x 63.108 = 6310863108

Einstein'ın Mektubu

Einstein, matematikte yaşadığı zorluklarla ilgili kendisine mektup yazan 12 yaşındaki bir çocuğa cevap mektubunda şöyle diyor:
"Matematik konusunda çektiğiniz zorluklardan yılmayın. Sizi temin ederim benimkiler hala sizinkilerden daha büyük."

Matematik Zeka Sorusu

Aşağıdaki kurala göre en uzun seriyi sağlayan 2 basamaklı sayıyı bulunuz:

Sayının basamaklarını çarpın. Elde ettiğiniz sayının da basamaklarını çarpın. Ta ki tek basamaklı bir sayı elde edene kadar.
Örn :
15 -> 5 (1x5=5)
69 -> 54 -> 20 -> 0
35 -> 15 -> 5
Buna göre 69, 35'den uzun; 35 de 15'den...


---


Cevap: En uzun seriyi sağlayan sayı 77'dir..
(77 -> 49 -> 36 -> 18 -> 8)

Verimli Çalışma Süresi

Lise öğrencileri arasında yapılan bir araştırmaya göre 25 kişilik sınıflarda yapılan 45 dakikalık derslerde bir öğrencinin verimli ders dinleme / öğrenme süresinin en fazla 23 dakika olduğu sonucuna varılmış. Bu sürenin bire-bir işlenen özel derslerde 40 dakikanın üzerine çıkabildiği biliniyor. Ancak, ben sadece bir hoca eşliğinde yapılan çalışmalarda değil, bireysel çalışmalarda da bu verimliliğin nasıl artırılabileceğine değinmek istiyorum.

Bir örnekle başlayalım: Biri geliyor ve size sayacağı kelimeleri aklınızda tutmanızı istiyor. 3 sn. aralıklarla kelimeleri saymaya başlıyor: ekmek, gitar, terazi, hırs, metal, ... Bu şekilde 20 kelime sayıldığını varsayalım. Yapılan araştırmalar, daha sonra insanlara bu 20 kelimeden hangilerinin hatırlandığı sorulduğunda, insanların ortalama olarak bu kelimerin yarısından azını (~ %40) hatırlayabildiğini göstermiş. Özellikle ilk sayılan kelimelerle, en son sayılan 1-2 kelimeyi hemen herkesin hatırlaması da bu araştırmanın bir başka sonucu.

Kelime sayısı 100'e çıkartıldığında tabi ki hatırlanan kelime sayısı 50 olmamış. Bu kez insanlar ortalama 20 civarı kelime hatırlayabilmişler. Yani öğrenme verimi %20'lere gerilemiş. Kelime sayısı arttıkça bu oran düşmeye devam etmiş. Bunun sebebi elbette ki en basit tabirle "beyin yorgunluğu" olarak açıklanabilir. Çünkü, insan beyni arka arkaya sıralanan yüzlerce kelimeyi aralarında bir ilişki kurmadan hafızasına alamaz. İlk kelimeleri net bir şekilde hatırlayan insanlar; yedinci, sekizinci kelimeden sonra bu bilgileri belleğine almakta zorlanıyor. Çünkü, beyin yorulabilen bir organdır.

Ders çalışan öğrenciler için de benzer bir durum vardır. Bir öğrenci hiç ara vermeden 4 saat ders çalışmaya kalkarsa, ilk dakikalarda %90'larda seyreden verim, çalışmaya başladıktan bir süre sonra düşmeye başlayacak ve son saat içerisinde muhtemelen %15'lerin altına düşecektir. O halde ne yapmalı? Tabi ki ara vererek beyni dinlendirmeli.

Verim, doğrusal olarak değişen bir parametre olmamakla birlikte, konunun daha kolay anlaşılması için doğrusal olduğunu varsayarak şöyle diyelim: Başlangıçta %90 olan verim, 1. saatin sonunda %70, 2. saatin sonunda %50, 3. saatin sonunda %30 ve çalışmanın sonunda %10'a kadar düşüyor. Halbuki 1 saat çalıştıktan sonra 5-10 dakika bir ara verseydik, tekrar çalışmaya başladığımızda beynimizi dinlendirmiş olacağımızdan çalışmanın 2. saatine %85 verimle başlayacaktık (yeniden %90'ı beklemek fazla iyimser olur). Aynı şekilde 2. saatin sonunda da 5-10 dakikalık bir ara vererek, 3. saate %80'lerde bir verimle başlayabiliriz.

Özetle, 4 saat aralıksız çalışmaya kalkarsak ortalama %50'lerde (verimin doğrusal olmadığı gerçeğinden yola çıkarak aslında bu oranın çok daha düşük olacağını söylemeliyim) olacakken, her saatin sonunda 5-10 dakika ara vermemiz halinde verimimiz %75'lerde olacaktır. Elbette ki, bu rakamlar açıklama amaçlı, varsayıma dayalı veriler olup, işin teorisini anlatmak için verilmiştir.

İşin özü şudur: "Kaç saat kitabın başında durduğunuz değil, kaç saatlik bilgi öğrendiğiniz önemlidir." Bu yüzden ders çalışırken amaç verimi yüksek tutmak olmalıdır. Bunun da bir yolu hiç ara vermeden saatlerce çalışmak yerine, her saatin sonunda 5-10 dakikalık molalar vererek çalışmaktır.

2006 Tübitak Matematik Olimpiyatları Sorusu

A,B € {1,2,..,9} olmak üzere, on tabanındaki yazılımı AABB şeklinde olan sayılardan kaç tanesi tam karedir?

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) Hiçbiri


Not: Bu sınavda 36 soruya toplam 2,5 saat süre verilmişti. Yani bir soruya ortalama 4 dak. 10 sn. süre veriliyor.

---

Çözüm: AABB=1000A+100A+10B+B=1100A+11B=11(100A+B) şeklinde yazarsak bu ifadenin tam kare olabilmesi için 100A+B'nin 11 ile iki basamaklı bir tamkarenin (16,25,36,49,64,81) çarpımı olması gerekir. 100A+B sayısı da X0Y şeklinde 3 basamaklı bir sayı olacağından onlar basamağı 0 olacak bir çarpma sonucu arayacağız. 11 ile iki basamaklı sayıları çarpmanın pratik kuralını hatırlarsak sayının basamakları toplanıp onlar basamağına yazılıyordu. Yani, sadece 64'ün basamakları toplamı 0 ile bittiğinden bunu sadece 11.(11.64) sağlar. Dolayısıyla tam kare olan tek AABB sayısı 7744'tür. Cevap: C

7 ile Bölünebilme Kuralı

Kanımca, lise düzeyinde bir öğrencinin 7 ile bölünebilme kuralını bilmesine gerek yoktur. Verilen bir sayının 7 ile bölünüp bölünmediğini bulmak için doğrudan bölme işlemi yapmak çoğu zaman daha kolaydır. Ancak, öğrenciler çok merak ettiği için 2-3-1 kuralını kısaca özetleyeceğim:

3 basamaklı sayılar için sayının altına 2,3,1 yazıp tüm basamakları eşleştiği rakamla çarpar, sonuçları toplarız. Ör: 679 => 2.6+3.7+1.9=42 Bulduğumuz sayı 7'nin katıysa, sayı da 7'ye bölünür.

3'ten fazla basamağı olan sayıları sağdan başlayarak 3'er 3'er gruplarız ve her 3'lünün altına 231 yazıp aynı işlemi tekrarlarız. Eğer en solda 2 basamak kalmışsa rakamları sadece 3 ve 1, tek basamak kalmışsa da sadece 1 ile çarparız. Gruplara da sağdan başlayarak 1,2,3.. diye numara verirsek numarası bakımından, tek indislileri kendi aralarında, çift indislileri de kendi aralarında toplayıp farklarını alırız. Sonuç 7'nin katıysa, ana sayımız da 7 ile bölünür. Aksi takdirde, bölünmez.

Ör: 72.540.216 sayısında Grup1: 216, Grup2: 540 ve Grup3: 72'dir.
1) 2x2+3x1+1x6=13
2) 2x5+3x4+1x0=22
3) 3x7+1x2=23
(13+23)-22=14 sayısı 7 ile bölündüğü için 72.540.216 da 7 ile tam olarak bölünür.

2007 ÖSS Tıp Fakülteleri Taban Puanları

Üniversite Adı	Programın Adı	Taban P.
Hacettepe Üniversitesi	Tıp (İngilizce)	371.574
Hacettepe Üniversitesi	Tıp	370.210
İstanbul Üniversitesi	Cerrahpaşa Tıp (İngilizce)	369.076
Ankara Üniversitesi	Tıp Fakültesi	365.600
Yeditepe Üniversitesi	Tıp Fakültesi (Burslu)	364.727
İstanbul Üniversitesi	İstanbul Tıp	364.622
Gazi Üniversitesi	Tıp Fakültesi	363.299
İstanbul Üniversitesi	Cerrahpaşa Tıp	362.902
Hacettepe Üniversitesi	Kastamonu Tıp Fakültesi	361.730
Ege Üniversitesi	Tıp Fakültesi	361.520
Marmara Üniversitesi	Tıp Fakültesi (İngilizce)	361.477
Dokuz Eylül Üniversitesi	Tıp Fakültesi	360.521
Ufuk Üniversitesi	Tıp Fakültesi (Burslu)	360.412
GATA	Askeri Tıp Fakültesi	359.688
Çukurova Üniversitesi	Tıp Fakültesi	359.607
Uludağ Üniversitesi	Tıp Fakültesi	359.308
Akdeniz Üniversitesi	Tıp Fakültesi	358.422
İstanbul Bilim Üniversitesi	Tıp Fakültesi (Burslu)	358.344
Eskişehir Osmangazi Üni.	Tıp Fakültesi	358.319
Çanakkale 18 Mart Üni.	Tıp Fakültesi	358.302
Selçuk Üniversitesi	Meram Tıp Fakültesi	357.923
Gaziosmanpaşa Üni.	Tıp Fakültesi	357.911

7-8 sene öncesiyle karşılaştırdığımızda tıp fakültelerinin başarılı öğrenciler tarafından tercih edilme oranında ciddi bir artış olduğunu görüyoruz. Daha önceleri, ilk 1000'e giren öğrencilerin pek azı ilk tercihlerini tıp bölümlerinden yana kullanırken, bugün tıp fakülteleri iyi üniversitelerin mühendislik bölümlerine alternatif, hatta ciddi anlamda rakip olmaya başladı. Sonuçlara bakınca, dayımın 10 sene önce söylediği "Bazı bölümler dönem dönem çok popüler olabilir ama prestijini hiçbir zaman yitirmeyecek sadece 2 bölüm vardır: Biri tıp, diğeri hukuk" sözünü hatırladım.

Acaba tıp fakültelerinin son dönemde bu kadar hızlı bir yükseliş kaydetmesinde özellikle yabancı sinema ve TV dizilerinin etkisi var mıdır diye de düşünmeden edemiyorum. Aklıma takılan bir soru daha var aslında. ODTÜ, Boğaziçi, Bilkent gibi nispeten daha renkli ve gerçek anlamda kampüs hayatları olan üniversitelerde tıp fakültesi olsa, bu bölümler talep patlaması yaşar mı? Söylemek istediğim öğrenciler aslında sadece bölüm değil, üniversite de seçiyor. Belki de bu yüzden tıp, yıllardır mühendislik bölümlerinin gerisinde kaldı.

2007 ÖSS Boğaziçi Üniversitesi Mühendislik Taban Puanları

Boğaziçi Üniversitesi	Elektrik-Elektronik Mühendisliği	371.948
Boğaziçi Üniversitesi	Endüstri Mühendisliği	371.208
Boğaziçi Üniversitesi	Bilgisayar Mühendisliği	368.903
Boğaziçi Üniversitesi	Makine Mühendisliği	365.658
Boğaziçi Üniversitesi	İnşaat Mühendisliği	358.902
Boğaziçi Üniversitesi	Kimya Mühendisliği	356.174

* Bu bilgiler ÖSYM'nin sitesinden derlenmiştir.

Matematik Olimpiyatları'ndan Bir Soru

Tübitak matematik olimpiyatları kapsamında ortaokul öğrencilerine yöneltilen bir soruydu:

* Dört basamaklı öyle bir sayı bulunuz ki 4 ile çarpıldığında sayının tersten okunuşu elde edilsin?


---


Cevap: 2178

2007 ÖSS Sonuçları Açıklandı

2007 yılı ÖSS sınavının sonuçları açıklandı. Adaylar TC kimlik numarasını girerek sınav sonucunu ÖSYM'nin http://osys.osym.gov.tr/ adresinden öğrenebilecekler.

90 ile 110 Arasındaki Sayıların Karesi

90 ile 100 arasındaki sayıların karesini almak için:
Verilen sayının 100'den farkına n diyelim. Bu durumda sayının karesi: (100-2n)x100+n^2 'dir.

100 ile 110 arasındaki sayıların karesini almak için:
Verilen sayıdan 100 çıkaralım ve bu farka n diyelim. Bu durumda sayının karesi: (100+2n)x100+n^2 'dir.

Ör-1: 97^2=94x100+9=9409 'dur. (n=3 olacağından)

Ör-2: 106^2=112x100+36=11236 (n=6)

Birinci örnekte 97^2 yerine (97-3)(97+3)+9 yazabiliriz.
İkinci örnekte 106^2 yerine (106-6)(106+6)+36 yazabiliriz.

Bir sayıyı 100'le çarpmak kolay olduğundan 90 ile 110 arasındaki sayıların karesini almamız için bu dönüşümleri yapmak daha pratik olacaktır.

2007 OKS Fen Liseleri Taban Puanları

2007 yılı OKS sonuçlarına göre devlet fen liselerindeki taban puanlara göre en iyi 10 fen lisesi şöyle sıralandı:

1. Ankara Fen Lisesi
2. İzmir Fen Lisesi
3. İstanbul Atatürk Fen Lisesi
4. Aydın Fen Lisesi
5. Adana Fen Lisesi
6. Halil Kale Fen Lisesi
7. Bursa Ali Osman Sönmez Fen Lisesi
8. Konya Meram Fen Lisesi
9. Kayseri Fen Lisesi
10. Eskişehir Fatih Fen Lisesi

Aslına bakarsanız, bir okulun öğretim başarısı ne taban puanıyla, ne de tavan puanıyla ölçülür. Hatta salt ÖSS başarılarıyla ölçmek de doğru değildir. Bence bu konuda bir kriter alınması gerekirse en doğru yaklaşım, öğrencilerin hangi derecelerle okula geldiği ve hangi derecelerle okuldan mezun olduğuna, yani okulda geçirilen 3 yıl boyunca gösterilen gelişmeye bakmaktır.

11 ile Çarpma Kuralı

2 basamaklı sayıları 11 ile çarpmanın pratik kuralı: 

2 basamaklı bir sayıyı 11 ile çarpmanın pratik bir yolu vardır:
Diyelim ki (ab) iki basamaklı sayısını 11 ile çarpmak istiyoruz. a_b şeklinde 3 basamaklı bir sayı yaratırız ve onlar basamağına a+b'yi yazarız. Eğer a+b, 10 ya da daha büyük bir sayı çıkarsa elde edilen sayının birler basamağını ortaya yazar, a'ya da 1 ekleriz.

Ör: 63x11
6+3=9
693

Ör: 78x11
7+8=15
858 (15'in 5'ini onlar basamağına yazdık, 7'yi de 1 artırdık.)

Eğitim Üzerine Birkaç Söz

Eğitimle ilgili sevdiğim sözler:

• Eğitim, öğrenciye saygıyla başlar. Emerson
• Dehanın % 1'i ilham, % 99'u terdir. Edison
• Vasat öğretmen anlatır, iyi öğretmen açıklar, daha iyi öğretmen gösterir, en iyi öğretmen ilham verir. W.A Ward
• Başarı, tamamen şansa bağlıdır. İnanmazsanız gidip, başarısız insanlara sorun. Hore
• Sahip olduğun bütün deha, çalışmanın bir meyvesidir. Hamilton
• Tekrar, ilimin anasıdır. Fransız atasözü
• Bilgi, kuvvettir.

10 ile 19 Arasındaki Sayıları Çarpmanın Kolay Yolu

10 ile 19 arasındaki iki sayıyı birbiriyle çarpmanın pratik bir yolu vardır:
- Önce büyük sayıyı üste, küçük sayıyı alta yazalım.
- Üstteki sayıya alltaki sayının birler basamağını ekleyelim.
- Bulduğumuz sonucu 10'la çarpalım, (yani sağına 0 ekleyelim)
- İki sayının birler basamağını çarpıp, bulduğumuz sonuçla toplayalım.

Ör-1: 13x16
16+3=19
190
6x3=18
190+18=208

Ör-2: 17x19
19+7=26
260
9x7=63
260+63=323

Geometriye Nasıl Çalışmalı?

Oldum olası geometrinin pek çok öğrenci için korkulu rüya olmasını anlamakta zorluk çekmişimdir. Mat-1'den ortalama 15-20 net yapan öğrencilerle konuştuğumda genelde geometride zorlandıklarını söylüyorlar. Oysa ki temel kuralları bilip, yeterince soru çözmüş öğrenciler için geometri sorularını yapmak hem daha kolay, hem de daha zevklidir. Bir bütün olarak bakıldığında geometri göz korkutabilir ama geometri konularını parça parça ele aldığımızda geometrinin üstesinden gelmenin kolay olduğu ortaya çıkacaktır.

Geometri bilmek aslında, üçgen bilmektir. Üçgenleri iyi bilen öğrencilerin, geometride zorlanması düşünülemez. O yüzden çalışma programını iki aşamalı düşünmek gerekir. Önce üçgenleri halletmek, sonrasında da kalan konuları çalışmak, geometri için izlenmesi gereken yol olmalıdır. Konu konu gidecek olursak, geometri hakkında en az fikir sahibi olan bir öğrenci bile genelde açılarla ilgili sorulara kalem oynatabiliyor. Öncelikle açılarla ilgili kuralları bilmek ve konuya hakim olacak kadar soru çözmek gerekir. Çünkü üçgenleri anlamak için açıları iyi bilmek şarttır.

Üçgenlerle ilgili alt konuları: üçgen çeşitleri, üçgenin temel ve yardımcı elemanları, üçgende açı özellikleri, açıortaylar, kenarortaylar, üçgende açı-kenar bağıntıları, özel üçgenler, öklit bağıntıları, benzerlik ve üçgende alan olarak özetleyebiliriz. Yine bu konuları bir bütün olarak değil de parça parça anlamaya çalışmakta fayda var. Her konunun kendine has 4-5 kuralı ya da özelliği vardır. Yapılması gereken bu kuralları çok iyi bilmek ve olabildiğince fazla soru çözmektir. Bir sonraki konuya geçebilmek için (kitabın zorluk seviyesine göre değişmekle birlikte) testlerdeki soruların en az %90'ını yapabiliyor olmak gerekir. Böylelikle bütün soru tiplerini tanımış ve sonraki konular için gerekli temeli elde etmiş oluruz.

Geriye 4 temel konu kalıyor:
- Çokgenler
- Çemberler
- Uzay geometri
- Analitik geometri

Çokgenlerin kendine özgü birkaç kuralı dışında aslında üçgenlere dayalı bir konu olduğunu göreceksiniz. Bunun dışında çemberler kapsamındaki çevre ve alan soruları ilkokuldan beri öğrendiğimiz temel hesapların biraz daha detaylandırılmasından ibarettir. Çemberde açı soruları ise, üçgen bilgisinin dışında merkez açı, çevre açı, iç açı, dış açı ve teğet-kiriş açı olmak üzere 5 basit kuralı kapsar. Burada yeni olarak bilmemiz gereken çemberin içindeki ya da dışındaki bir noktanın o çembere göre kuvvetinin alınmasıdır ki bu da zaten 2 basit formülden ibarettir.

Uzay geometri ve analitik geometri tartışmasız, geometri konuları içerisinde öğrencilerin en zorlandığı konulardır. Ancak, bu iki konunun zorluğu farklı nedenlerden kaynaklanmaktadır. Uzay geometride zorlandığını söyleyen öğrencilerin %90'ı aslında diğer geometri konularında da çok başarılı değildir. Çünkü uzay geometrinin üç boyutlu cisimler kısmının, klasik geometri konularının dışında yeni olarak sunduğu tek şey hacim kavramıdır. Elbette ki 3 boyutlu düşünebilme yetisi uzay geometriyle ilgili tüm soruları yapabilmek için gereklidir ama bu da işin en son noktasıdır. Tüm öğrenim hayatı boyunca düzlem geometri görmüş bir öğrencinin, ilk bakışta 3 boyutlu uzay kavramları karşısında bir zorluk yaşaması olağandır.

Gelelim analitik geometriye. Esasında analitik geometri, birçok yönüyle klasik geometriden ayrılan bir konudur. Şüphesiz ki, analitik geometriyle ilgili çok zor sorular hazırlanabilir ve zaman zaman dershanelerin hazırladığı deneme sınavlarında bu tip zor sorularla karşılaşabilirsiniz. Ancak, içiniz rahat olsun. Üniversite giriş sınavlarında çıkmış sorulara baktığınızda göreceksiniz ki, tüm sorular test kitaplarında gördüğünüz (y=mx+n etrafındaki) temel konuları kapsayan, hatta çember analitiğinin neredeyse hiç yer bulmadığı bir kapsama dahil.

Özetle, geometriyi halletmenin yolu, geometriye bir bütün olarak saldırmak değil, konu konu çalışmak ve sindire sindire ilerlemektir. Bu işin olmazsa olmazı çok soru çözmektir. Tüm geometride bilinmesi gereken formül sayısı, toplasanız 100'ü bulmaz. Bunların da her konuya dağılımı 4'er, 5'er tanedir. Bunları konu bazında öğrenin ve çözebildiğiniz kadar çok soru çözün. Gerisinin çorap söküğü gibi geldiğini göreceksiniz.

Geometri özel ders

2'nin Kuvvetleri

Ortaokuldan itibaren matematik derslerinde belki de en fazla yaptığımız işlem 2'nin kuvvetlerini almaktır. Aslında hemen herkes 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 gibi sayıların 2'nin tam kuvvetleri olduğunu bilir ama hangi sayının, 2'nin hangi kuvvetine denk geldiğini ezberden bilmez ve her seferinde hesaplamak zorunda kalır. Bu işlemdeki vakit kaybını önlemek için 2'nin bildiğimiz bir kuvvetini referans alabiliriz. Benim 2 referans sayım var. Bunlardan biri: 2^6=64, diğeri ise 2^10=1024

Bu işlemlerdeki koyu işaretlenmiş sayıların benzerliğine dikkat edin. Bu referansları kullanarak 2'nin diğer kuvvetlerini kolaylıkla hesaplayabilirsiniz. Örneğin 2^7 'yi hesaplamak istiyorsanız, 2^6'nın 64 olduğunu bildiğiniz için sadece 64 x 2=128 işlemini ya da 2^11 'i hesaplamak için 1024 x 2=2048 işlemini yapmanız yeterlidir.

Matematik Ne İşe Yarar?

Başbakan, seçimden sonra yaptığı bir konuşmasında şöyle diyor: "Bunlar hesap da bilmiyor. Bu seçimde yüzde 84 oy kullanılmıştır. AKP oyların yüzde 46,7'sini almıştır. Yüzde 100 üzerinden bunun hesabını yapacaksanız AKP'nin aldığı oy yüzde 55,4'tür."

Hani hep derler ya, "Bu kadar matematik öğreniyoruz. Ne işimize yarayacak bu matematik?" Yarın bir gün hepiniz önemli yerlere gelebilirsiniz, dünyaca ünlü bir sporcu, doktor, avukat, mühendis, hatta başbakan bile olabilirsiniz. Matematik bilirseniz, en azından o gün geldiğinde kendinizi böyle küçük düşürmemiş olursunuz.

Birler Basamağı 5 Olan Sayıların Karesi

Sonu 5'le Biten Sayıların Karesi

Birler basamağı 5 olan sayıların karesini almanın pratik bir yolu vardır: 5'i kapatın. Sayının geri kalan kısmını üst ardışığıyla çarpın, sonuna 25 yazın.

Ör: 35'in karesini almak için 3x4=12 => 35^2=1225
Ör: 75^2=5625
Ör: 205^2=42.025 (20x21=420)

Yeni Sınav Sistemi

Bildiğiniz gibi ÖSYM sınav sisteminde bir değişikliğe giderek Lise 1. ve 2. sınıfların sonunda bir olgunluk sınavı yapmayı planlıyor. Her ne kadar ÖSS'nin öğrencilerin kişisel gelişimi açısından sakıncaları olduğunu düşünsem de yaklaşık 1,5 milyon adayın üniversite okumak için beklediği bir ülkede üniversite giriş sınavının gerekli olduğunu kabul etmek gerekir.

Aslında temel sorun şudur: Arzın az, talebin fazla olduğu bir ortamda, bu kadar adayın üniversitelere girişi hangi kriterlere göre belirlenmelidir? Bence, burada ilk dikkat edilmesi gereken adaylar arasında "adalet"in sağlanması olmalıdır. Yapılacak hiçbir sistemin %100 adil olmayacağı gerçeğini de göz önüne alarak bir değerlendirme yapmak gerekir.

Açıkçası, ben sınav sisteminde yapılan değişikliği olumlu buluyorum. '98 yılında çift sınavlı sistemle üniversiteye girmiş biri olarak, hemen ertesi sene sınav sayısının bire indirileceğini duyduğumda üzülmüştüm. Çünkü, sınava girecek iddialı adayların işi zorlaşacaktı. Tek sınav ve telafisi yok. Dalgınlıkla bir soru yanlış yapsan, sıralamadaki yerin çok düşüyor. Bunu bilerek sınava girmenin yaratacağı stres de cabası. Üstelik sadece ÖSS konuları ve seçici kriterler de ortadan kalkıyordu. Ayrıca doktor olmak isteyenle, arkeolog olmak isteyen tamamen aynı sorularla değerlendiriliyordu.

Daha sonra bu yanlıştan kısmen dönülmeye başlandı ve öğrencilere bölümlerine ilişkin 2. bölüm testleri de uygulanmaya başlandı. Bugün gelinen noktada, yapılması planlanan olgunluk sınavları sayesinde öğrencilerin kaderi artık tek bir sınava bağlı olmaktan çıkacak. Bu konular, halen tartışılmakta. Yapılacak sınavların ÖSS'ye etkisinin ne ölçüde olacağı belirsiz (%25'ten bahsediliyor). Bu oranın yüksek olmaması çok önemli. Olası bir başarısızlık durumunda, daha lise 1. sınıftaki bir öğrencinin umudu kırılmamalı ve bu sınav, o öğrencinin telafi edemeyeceği bir ağırlıkta olmamalı ama ilgi ve yeteneğinin belirlenmesinde kriter olarak alınmalıdır.

Son olarak, benim hayalimdeki ideal üniversite giriş sisteminin nasıl olması gerektiğine değineyim: Adaletin sağlanabileceği kriterler belirlenmeli. ÖSYM, ulusal ve uluslararası alanda sportif başarılar, bilim olimpiyatlarında derece gibi benimsediği ölçülebilir somut kriterleri ortaya koymalı; ağırlıklı orta öğretim başarı puanının etkisi %25'i aşmamak kaydıyla etken olmalı ve en az 4 aşamadan oluşan olgunluk sınavları ve genel sınavlarla öğrencinin üniversite yeterlilik puanı belirlenmeli. Bu puan da mühendislik fakültesiyle, fen edebiyat fakültesi için aynı olmamalı ve her alan için ayrı ayrı hesaplanmalıdır.

Elbette ki, AOÖBP'nin %50'lerde olmasının ideal olduğu düşünülebilir. Ancak, o zaman da adaletten bahsetmek mümkün olmayacaktır. Sınav, en iyi yöntem olmayabilir ama adil bir giriş sistemi için kaçınılmazdır. Sınava isyan etmek yerine, sınava hazırlanmanın daha akılcı olduğu ortadadır.

Zeka Sorusu

Soru:
1 , 2 , 4 , 8 , 25 , 50 sayılarıyla dört işlem kullanarak 645 sayısını elde edebilir misiniz?

---

"Bir Kelime Bir İşlem" yarışmasında sorulsa sanırım kimse verilen süre içerisinde bu soruyu çözemezdi.

Yanıt:
1 + 4 = 5
5 x 8 = 40
25 x 50 = 1250
1250 + 40 = 1290
1290 / 2 = 645

ÖSS Şampiyonları Açıklandı

Sayısal 1, Eşit Ağırlık 1 ve Sözel 1'de birinci olan 21 aday:
Adana Fen Lisesi - Aysun Tokkuzun.
Ankara Fen Lisesi - Burçak Aydın.
Ankara Gazi Anadolu Lisesi - Melike Ezerbolat.
Ankara Özel Samanyolu Erkek Lisesi - Musap Medeni Zorlu.
Antalya Anadolu Lisesi - Mehmet Özyiğit.
Balıkesir Özel Fırat Lisesi - Zeynel Harun Alioğulları.
Diyarbakır Özel Yeni Ortadoğu Lisesi - Serhat Varolgüneş.
Isparta Süleyman Demirel Fen Lisesi - Halil Göker Ulaş.
İstanbul Atatürk Fen Lisesi - Abdürrahim Soğanlı.
İstanbul Atatürk Fen Lisesi - Elçin Engin.
İstanbul Amerikan Robert Lisesi - Elif Lale Alpar.
İstanbul Amerikan Robert Lisesi - Yiğit Karayiğit.
İstanbul Beşiktaş Sakıp Sabancı Anadolu Lisesi - Denizcan Aliş.
İstanbul Üsküdar A.Avni Sözen Anadolu Lisesi - Şafak Miroğlu.
İzmir Fen Lisesi - Faruk Pekgül.
İzmir Özel Yamanlar Fen Lisesi - Hayrullah Şahinkoç.
Kayseri Fen Lisesi - Safa Özgür Akçalı.
Konya Meram Anadolu Lisesi - Çağlar İbris.
Samsun Özel Feza Fen Lisesi - Hamza Kazancı.
Şanlıurfa Özel Murat Fen Lisesi - Uğur Gülper.
Osmaniye TOBB Fen Lisesi - Mahmut Muhsin Yılmaz.

Öncelikle Türkiye 1.si olan herkesi kutluyorum. Listeye baktığımızda birincilerin fen liseleri, anadolu liseleri ve kendini ispatlamış bazı özel okullardan çıktığını görüyoruz. Ben de bir fen lisesi mezunu olarak şunu söylemek isterim: Çevremizde zaman zaman "Başarılı olmak için illa ki bu okullarda okumak gerekir, bu okullara gidemeyen öğrenciler başarılı olamaz." gibi bir izlenim oluştuğunu görüyoruz Bu bakış açısı, son derece yanlıştır.

Başarı, öncelikle öğrencinin kendisindedir. Okul, dersane ve öğretmenler yardımcı unsurlardır. Her öğrencinin kendine göre ayrı hedefleri, ayrı başarı kriterleri vardır. Ayrıca, başarı sadece Türkiye 1.si olmak değildir. Özetle eğer, bu okullardan birine gitmiyorsanız, sakın ola ki "başaramayacağım" ön yargısına kapılmayın. Başarmak sizin elinizde.

Bir Sayıyı 4 ve 5 ile Çarpmanın Pratik Yolu

4 ile çarpmanın pratik yolu:

Bir sayıyı 4 ile çarpmak için, o sayıyı iki kez ardarda 2 ile çarpmak çoğu zaman daha pratik olacaktır.
Ör: 37x4
37x2=74,
74x2=148

5 ile çarpmanın pratik yolu:

Bir sayıyı 5 ile çarpmak için, önce o sayıyı 10'la çarpıp (sonuna 1 sıfır ekleyip), sonra ikiye bölmek de aynı şekilde pratik olacaktır.
Ör: 38x5
38x10=380
380/2=190

Ders Anlatımı Üzerine Fikirlerim

* Bir dersin başarısı, öğretmenin ne kadar anlattığı ile değil, öğrencinin ne kadar öğrendiğiyle ölçülür.
* İyi matematik anlatabilmek için, önce iyi Türkçe bilmek gerekir.

Sınav Tüyoları

Sınav Tüyoları

• 1 seçenek bile kesin olarak elerseniz, soruyu boş bırakmayın.
• Önce basit sorulardan başlayın.
• Sınava en iyi bildiğiniz bölümden başlayın. Hem sınava moralli başlamış olursunuz, hem de olası bir aksilik durumunda sınavdan erken çıkmak zorunda kalırsanız, en azından iyi bildiğiniz bölümdeki soruları yapmış olursunuz.
• Başarınızı sınavda yaptığınız belirleyecek. O yüzden süreyi en verimli şekilde değerlendirmeye çalışın, konsantrasyonunuzu yüksek tutun.
• Asla sınavdan erken çıkmayın. Mümkünse sınavdan en geç çıkan siz olun.
• Salon görevlisiyle polemiğe girip, moralinizi gereksiz yere bozmayın.
• Bir soru üzerinde çok fazla vakit harcamayın. Eğer bir soruyu çözdüğünüz halde içinizde kuşku kaldıysa, soruyu tekrar çözmek yerine kitapçık üzerinde soru numarasını çember içine alıp, tüm soruları bitirdiğinizde o soruya geri dönün. Tereddütünüz ne kadar fazlaysa daireyi o kadar koyu yapın. Sınav sonundaki tekrar süresini de en tereddütlüden geriye gelerek kontrol için kullanın.
• Yanlış olduğundan emin olduğunuz seçenekleri eleyerek soruya yaklaşmak çoğu zaman size kolaylık sağlayacaktır.
• Her sayfayı bitirdiğinizde cevap kağıdına, 3-4 sorunun cevabını numara kontrolüyle birlikte aktarın. Hem zamandan kazanırsınız, hem bir soluk alma fırsatınız olur, hem de kaydırma riskini ortadan kaldırırsınız.
• Dikkatiniz dağıldığında 1-2 dakika kitapçıkla ilgilenmeyin. Derin nefes alın. Avuç içinizle gözlerinizi ovuşturun.
• Yanınızda çikolata ya da muz gibi enerji verici bir gıda maddesi bulundurmanızda yarar olabilir. Yorulduğunuzda tekrar motive olmanıza yardımcı olur.
• Sınava gittiğinizde bir sürprizle karşılaşmamak için sınavdan önce sınav salonunu görün.
• Paragraf sorularında, paragraftan önce soru cümlesini okumak faydalı olacaktır.
• Bir bölüme başlamadan önce o bölümü hızla gözden geçirin. Böylece testin yapısındaki değişikliklere karşı hazır olmanızı ve kendinizi mevcut soru yapısına göre ayarlamanızı sağlamış olursunuz.
• Sınav formunda gerekli bilgileri doldurmak için sınavın sonunu beklemeyin. Kağıdı alır almaz istenen bilgileri eksiksiz doldurun.
• Eğer zaman problemi yaşamıyorsanız, tüm seçenekleri okumadan cevaba karar vermeyin..
• Özellikle sayısal sorularda, şekil çizebiliyorsanız mutlaka çizin. Kafadan çözmeye çalışıp, kalem kullanmama tembelliği yapmayın.
• En mükemmel öğrencinin bile sınavda tereddüt edeceği soru vardır. Bu yüzden 1-2 sorudan emin olamamak direncinizi kırmasın.
• Bazen soru kökü "olamaz", "değildir", "yanlıştır", "..mamalıdır", gibi olumsuz ifadeler taşıyabilir. Zihin hep olumlu soru türlerine şartlandığı için, sorudaki ifade gözden kaçabilir. Bu yanlışı yapmamaya çok dikkat etmelisiniz.
• Sınava ilişkin olumsuz düşünceleri (başaramazsam.., kazanamazsam.., sorular ya çok zor olursa.. gibi) zihninizden atın. Bu fikirlerin size hiçbir yarar sağlamayacağı ortadadır.
• Sınav sonunda tüm soruları okumuş olun. Bilmediğiniz bir terimin olması, sorunun uzun olması ya da zordur düşüncesiyle atladığınız bir soru aslında çok kolay olabilir.
• Zaman yüzünden strese girmeyin. Saate çok sık bakmayın. Beklediğinizden kötü gidiyor olsanız bile yapabileceğinizin en iyisini yapmak için uğraşın.
• Sınava girmeden önce son 10 yılda çıkmış tüm soruları mutlaka çözmüş olun.

Ders Çalışma Ortamı Nasıl Olmalı?

Ders çalışma ortamı

Verimli bir çalışma için kendinize uygun bir ortam yaratmanız gerekir. Bunun için dikkatinizi dağıtacak şeylerden uzak olmanızda yarar var. 

• Yalnız ol
• Gürültüden uzak ol
• TV'den uzak ol
• Bilgisayardan uzak ol
• Cep telefonundan uzak ol
• Cam kenarından uzak ol