28 Ağustos 2007 Salı

7 ile Bölünebilme Kuralı

Kanımca, lise düzeyinde bir öğrencinin 7 ile bölünebilme kuralını bilmesine gerek yoktur. Verilen bir sayının 7 ile bölünüp bölünmediğini bulmak için doğrudan bölme işlemi yapmak çoğu zaman daha kolaydır. Ancak, öğrenciler çok merak ettiği için 2-3-1 kuralını kısaca özetleyeceğim:

3 basamaklı sayılar için sayının altına 2,3,1 yazıp tüm basamakları eşleştiği rakamla çarpar, sonuçları toplarız. Ör: 679 => 2.6+3.7+1.9=42 Bulduğumuz sayı 7'nin katıysa, sayı da 7'ye bölünür.

3'ten fazla basamağı olan sayıları sağdan başlayarak 3'er 3'er gruplarız ve her 3'lünün altına 231 yazıp aynı işlemi tekrarlarız. Eğer en solda 2 basamak kalmışsa rakamları sadece 3 ve 1, tek basamak kalmışsa da sadece 1 ile çarparız. Gruplara da sağdan başlayarak 1,2,3.. diye numara verirsek numarası bakımından, tek indislileri kendi aralarında, çift indislileri de kendi aralarında toplayıp farklarını alırız. Sonuç 7'nin katıysa, ana sayımız da 7 ile bölünür. Aksi takdirde, bölünmez.

Ör: 72.540.216 sayısında Grup1: 216, Grup2: 540 ve Grup3: 72'dir.
1) 2x2+3x1+1x6=13
2) 2x5+3x4+1x0=22
3) 3x7+1x2=23
(13+23)-22=14 sayısı 7 ile bölündüğü için 72.540.216 da 7 ile tam olarak bölünür.

7 yorum:

ali dedi ki...

ekkür etmek istiyorum anlamamıştım bu konuyu artık tamamen anladım

dostluk dedi ki...

teşekkürler çok yararlı oldu. ödevim tamamlandı.kesimlikle artık tamamen anladım

OGUZK dedi ki...

Cok guzel anlatmissiniz. Tesekkurler.

Celal Gürbüz dedi ki...

333.333 sayisi kurala gore tam bölünüyor ama hesap makinesinde kusurlu cikiyor

bora dedi ki...

Sevgili Celal, kurala uygun şekilde 333333'ü 7'ye bölersek bölüm 47619, kalan 0 olur. Tekrar kontrol et lütfen.

Unknown dedi ki...

Teşekkür ederiizz :) çok güzel anlatmışsınız :)) bir de 11. Sınıfa hazırlık olarak bu yaz nr yapabileceğim konusunda tecrübelerinizi paylaşırsanız sevinirim :) iyi günler...

bora dedi ki...

Bir deneme sınavı çözerek eksiklerini görebilir ve ona göre bir program oluşturabilirsin. Yaz döneminde konu ağırlıklı çalışmanı öneririm. Tabii ki bol soru çözmeliyiz ama çalıştığın her gün en az bir konu bitirerek ilerlemen verimli olur. Başarılar dilerim.