Matematiği diğer derslerden ayıran en belirgin özellik ilkokul 1. sınıftan 12. sınıfa kadar birbirini doğrudan etkileyen konulardan oluşmasıdır. Örneğin Tarih dersinde yontma taş devrini bilmeden inkılap tarihini anlamamız mümkünken, Matematik dersinde dört işlemi bilmeden üslü sayıları anlamamız mümkün değildir. Bu nedenle bir lise öğrencisinin Matematik dersine çalışmaya başlamadan önce kendisine sorması gereken ilk soru yeterli temel bilgiye sahip olup olmadığıdır.
Bir lise öğrencisi için Matematik temeli denilince akla 6., 7. ve 8. sınıf konuları gelir. Bu konuları sayılar, kümeler, kesirler, oran, üslü sayılar, köklü sayılar, çarpanlara ayırma, denklem çözme ve başlangıç düzeyinde olasılık olarak sayabiliriz. Lise konularına çalışmaya başlamadan önce bu konuları iyi bildiğimizden emin olmalıyız.
Tabii ki lise düzeyindeki bir öğrencinin matematik konusunda temelinin olup olmadığını tek bir soruyla anlamak mümkün değildir ama eğer böyle bir soru olsaydı sanırım o soru
x²-y² açılımının ne olduğu olurdu. Bu soruya (x+y).(x-y) cevabını veren her öğrenci yeterli temele sahip olmayabilir ama bu cevabı veremeyen öğrencilerin yeterli temele sahip olmadıklarını söyleyebilirim. Bunun sebebi de şudur: Bu açılım, ortaokulda öğretilen ve test sorularını çözerken en sık kullanılan formüldür. Yeterli sayıda soru çözmüş bir öğrencinin bu formülü bilmemesi mümkün değildir.
Peki bir öğrencinin yeterli temel bilgiye sahip olup olmadığını mutlaka anlayabileceğimiz bir formül var mıdır? Bu soruya da cevabım Sin2x'in açılımı olur. Bu açılıma 2.Sinx.Cosx cevabını direkt verebilen bir öğrenci de çok yüksek olasılıkla temel matematik bilgisine sahiptir. Bu da çok sık kullanılan bir formül olmakla beraber trigonometride yer alır ve bu formül seviyesinde trigonometri çalışabilmiş bir öğrenci, muhtemelen ortaokuldan edinilmesi gereken matematik bilgisine sahiptir.
Matematikte sadece konu çalışarak başarılı olmak mümkün değildir. Mutlaka öğrenilen bilgileri soru çözerek pekiştirmek gerekir. Matematikte uygulamadan öğrenemezsiniz. Pek çok öğrencinin Matematik'ten korkmasının sebebi soru çözmemiş olmalarıdır. Siz hiç direksiyon başına geçmeden, sadece dinleyerek araba kullanmayı öğrenen birisini gördünüz mü? Hayatında ilk kez sürücü koltuğuna oturan herkes biraz tedirgin olur. Matematik korkusu da sadece konu çalışıp, soru çözmeyen birisi için sınav anında tam böyle bir şeydir.
Konu çalışmak, soru çözmeye göre daha sıkıcıdır. Çünkü konu çalışırken yeni bir şey öğrendiğiniz için beyninizi yormak zorundasınızdır. Konu çalışabilmek için psikolojik hazırlık gerekir. Psikolojik hazırlık derken bunu abartmayın. Kastettiğim sadece konsantre olmak ve belli bir süre kesintisiz çalışmaya hazır olmak. Örneğin gün içinde, "akşam eve gidince polinomlara çalışayım" diye planlamak ve dersin başına oturduğunuzda da o konuyu anlayana kadar dersin içinde kalabilmek. Soru çözmekse metroda giderken kitabı açıp 5 dakikada bile yapılabilecek bir şeydir. Bildiğinizi pratiğe dökmektir. Konuyu biliyorsanız zevklidir ve beyninizi fazla yormaz.
Matematikte bir konuyu öğrenmek için 4 aşamadan geçmek gerekir:
1. Konu çalışmak
2. Soru çözmek
3. Yapamadığınız soruları öğrenmek
4. Tekrar etmek
Birinci aşama olan konu çalışmak, yukarıda da belirttiğim gibi diğer aşamalara göre daha sıkıcıdır. Kötü haber, çalışmaya bu aşamadan başlamak zorunda olmanız; iyi haberse doğru çalışmanız durumunda bu aşamadan sadece bir kere geçmenizin yeterli olmasıdır. Elbette ki ilerleyen safhalarda sorun yaşamanız durumunda bu aşamaya geri dönmek zorunda kalabilirsiniz.
Lise matematiğinde yaklaşık 50 konu vardır. Her öğrencinin seviyesi farklı olmakla birlikte bir genelleme yapacak olursak, bu konular içerisinde kendi başınıza çalışarak bir günde (özel dersle de 2 saatte) öğrenemeyeceğiniz pek az konu vardır. Bunlar türev, integral, trigonometri ve karmaşık sayılardır. Bütün trigonometri için 3 ders, karmaşık sayılar içinse 2 derse ihtiyaç vardır.
Konu çalışırken saate bağlı kalmayın. Konuyu bitirmeye odaklanın. "Ben 1 saat diziler çalışayım" diye dersin başına oturmaktansa, "Ben aritmetik dizilerin sonuna kadar geleyim" diye oturmak çok daha verimlidir. Konu çalışırken de saate bakmayın, konuyu anlamaya ve sonuna kadar öğrenmeye odaklanın.
Konuyu çalıştınız, şimdi sıra geldi soru çözmeye. Soruları kolaydan zora doğru çözmeye çalışın. Test kitaplarının çoğu zaten bu mantığa göre kurgulanmıştır. Testi bitirdiğinizde ilk işiniz cevaplarınızı kontrol etmek olsun. Soruların cevaplarını soruları çözerken tek tek kontrol etmektense, ritminizi kaybetmemeniz açısından testin sonunda toplu olarak kontrol etmenizi öneririm. Ancak, tereddütte kaldığınız bir soru için, cevaba bakmak size bir şey öğretecekse, hemen o anda cevabı kontrol etmek yerinde olacaktır.
Eğer ki bir testteki soruların %80'ini çözememişseniz, eksiğiniz var demektir. Yapamadığınız soruları tekrar çözmeyi deneyin. Eğer hatalarınız dikkatsizlikten kaynaklanıyorsa, konuyla ilgili sıkıntınız yoktur. Ancak, soruları tekrar çözmeyi denediğiniz halde yapamıyorsanız ve yapamadığınız sorular birbirine benziyorsa, konunun bu sorularla ilgili kısmını sıcağı sıcağına tekrar çalışmanızda yarar vardır. Buna rağmen yine olmuyorsa 3. aşamaya geçmeniz gerekir.
Üçüncü aşamada yapamadığınız soruları, size yardımcı olabilecek birine sorun. Bu okul, dershane ya da özel ders öğretmeniniz olabileceği gibi bir arkadaşınız ya da ailenizden biri de olabilir. Unutmayın ki sizin için en önemli öğrenme bu aşamada gerçekleşecektir. Çözümünü bildiğiniz sorulardan 10 tane daha çözmektense, çözemediğiniz türden bir sorunun çözümünü öğrenmek gelişiminize çok daha büyük katkı sağlayacaktır. Özel derste hiç konu çalışmadığımız, sadece o hafta içerisinde yapamadığı soruları birlikte çözdüğümüz öğrencilerimden yola çıkarak bunun çok verimli bir çalışma tarzı olduğunu söyleyebilirim.
4. ve son aşama ise tekrar aşamasıdır. Bir Fransız atasözü der ki: "Tekrar, ilmin anasıdır". Etrafınızdaki başarılı insanlara bakın. Hepsinin başarılı oldukları alanda çok fazla pratiğe sahip olduklarını görürsünüz. Başarılı tenisçiler her gün servis, forehand, backhand gibi vuruşlara çalışır. Dünyanın en büyük satranç oyuncusu kabul edilen Gary Kasparov'un, halen günde 8 saat satranç çalıştığı söylenir. İyi aşçılar, en iyi yemeklerini yüzlerce kez hazırlamıştır. Semih Saygıner, aynı vuruşları binlerce kez tekrar ederek dünya şampiyonluğuna ulaşmıştır. Bütün bu isimlerin yaptıkları işi bilmemeleri mümkün mü? O yüzden bir öğrencinin de "Ben zaten bu konuları biliyorum, soru çözmeme gerek yok" demesi doğru değildir.
Bilimsel bir araştırmaya göre öğrendiğiniz bir konuyu ilk 24 saat içerisinde tekrar ederseniz 1 hafta, 1 hafta sonra bir kez daha tekrar ederseniz 1 ay unutmadığınız; 1 ay sonra son bir kez daha tekrar etmeniz durumunda ise ömür boyu unutmadığınız sonucu çıkmış. Tabii ki oturup böyle bir gün hesabı yapmayın ama bu bilgi, tekrarın öğrenmeye ne kadar etkisi olduğunu anlamanıza yardımcı olacaktır.
Eğer hedefiniz YGS ve LYS'de başarılı olmaksa size tavsiyem çalışırken müfredatın dışına çıkmamanız. Elbette ki matematiğe özel bir ilginiz varsa "hobi olarak" Tübitak soruları çözebilir, ileri matematik çalışabilirsiniz. Ama bu çalışmaları günlük çalışma programınızın dışında tutmanızda fayda var. Üniversite sınavında hiçbir zaman karşınıza gelmeyecek konularla uğraşarak vaktinizi öldürmeyin.
Matematik özel ders